교육통계 R랑가몰라 9. 구조방정식(SEM) 2) 모형검증

 

안녕하세요, 이번엔 구조방정식 모형 검증 방법에 대해 알아보려 합니다.

 

구조방정식은 다양한 변수들간의 관계를 보여주는 분석방법이라

 

다양한 모델, 모형이 나타납니다.

 

그래서 다양한 모형 가운데 가장 적합한 모형을 찾아서 최종 결과에 올려야 되기 때문에

 

경쟁모형 간에 검증이 필요합니다.

 

1. 모형검증에 사용하는 통계치

 

구조방정식에서 주로 사용하는 통계치는

 

카이제곱 차이 검정, TLI, CFI, RMSEA 값을 주로 쓰는 것 같습니다.

 

분석에서 나타나는 여러 모형의 각 값들을 비교하여

 

가장 양호한 값을 띄고 있는 모형을 최종 모형으로 선정하면 되는데요

 

예를 들어 모형 1과 모형 2를 두고 비교한다면,

 

카이제곱 차이검정은 모형 1과 모형 2의 카이제곱 값을 차이 검정을 진행하고,

 

TLI, CFI, RMSEA 는 어느 정도 기준 값을 넘으면 양호하다고 봅니다.

 

TLII는 0.9 보다 클 때

 

CFI는 0.9 보다 클 때

 

RMSEA는 0.05 보다 작을 때, 양호한 값으로 봅니다.

 

혹시 왜 이러한 기준이 생긴 건지 궁금하신 분은..

 

Kline, R. B(2011). Principles and practice of structural equation modeling

 

이 분께...여쭤보세요...

 

저도 맨날(?) 읽어보지만 아.. 그냥 그랬군요.. 하고 넘겨서요 ㅎㅎㅎㅜㅠ

(당연히 한글 번역본으로 읽습니다..!)

 

2. 모형 검증 연습

 

그럼 이제 R로 연습을 해보겠습니다.

 

분석 데이터는 앞장의 확인적 요인 분석에서 사용한 결괏값을 이어서 활용하고자 합니다.

 

카이제곱 값은 Model Test User Model 값의 22497.091,

 

자유도(Degrees of freedom)는 351입니다.

 

CFI는. 897

TLI는. 885

RMSEA는. 060으로 나왔네요

 

그리고 요인 부하량을 살펴보았더니

 

 

아 부호 방향이 반대인 친구들이 있었네요

 

아마 역문항인 것 같은데...

 

귀찮아서 처리를 안 했더니...

 

역문항을 삭제하면 모델이 조금 더 괜찮아질 것 같은 느낌적인 느낌이 드네요...!

 

참고로 Estimate 로 나오는 요인 부하량은 비표준화 계수인데

 

잘 사용하지 않는 것 같습니다. 부호 방향정도(+, -)만 참고하시면 될 것 같네요

 

바로 새로운 모델로 만들어 줍니다.

그리고 분석도 같이 돌리면..!

 

 

카이제곱 값도 줄어들고

CFI. 954

TLI. 944

RMSEA. 050으로 어우 바람직하게 나타나네요

 

여기에 카이제곱 검정만 살포시 얹어보겠습니다.

 

카이제곱 검증을 위해

모델 1의 결과와 모델 2의 결과를 각각 객체에 따로 넣어줍니다.

 

카이제곱 검증을 위해 필요한 값은

 

카이제곱 값과 자유도입니다.

 

이 결괏값에서 제가 인덱스를 사용해서 필요한 값들을 찾아보면

 

3과 4를 사용하니 딱 필요한 값이 나오네요ㅋㅋ

 

마지막으로 pchisq 함수를 사용해서 검증을 해주면 됩니다.

 

(모형 1의 결과 카이제곱값 - 모형 2의 카이제곱값, df = 모형1의 자유도- 모형2의 자유도)이고

 

lower.tail = F로 설정해야 더 정확한 값이 나옵니다.

 

분석 결과를 보면

 

-252면 소수점이 왼쪽으로 252칸이나 가는 걸로 보여

통계적으로 유의하다고 나오네요ㅋㅋ

 

그렇다면 모형 2를 최종 모형으로 선택하고 분석을 하면 되겠습니다.

 

깔끔하게(?) 표로 결과를 정리하면

 

이렇게 되겠습니다..

 

RMSEA 옆에 90% CI는 90% 수준에서 신뢰구간 하한 값과 상한 값을 적어준 것입니다.

 

3. R로 모형 그려보기

 

모형도 정해진 김에 R로 한 번 모형을 그려볼까요..ㅋㅋ

 

모형을 그리기 위해서는 'semPlot' 패키지가 필요합니다.

 

그리고

 

 

형광펜 자리에 모형만 잘 넣고 나머지는 똑같이 작성한 다음 실행하면...!

 

 

네... 별로 안 예쁘네요...(저만 그렇게 생각할지도 모르겠지만)

 

그래서 저는 만약 그림 필요하면 그냥... PPT로

 

예쁘게 그리려고요..ㅋㅋ

 

아마 더 아름답게 그릴 수도 있을 것 같은데...제가 잘 모르는 것이라 생각하지만

 

그것까지 또 알아보기에는 너무 귀찮기에..

 

여기까지 해서 요인 분석과 모형 검증을 알아보았습니다.

 

다음엔 경로 분석을 공부해서 올려보겠습니다

 

감사합니다!